Validación y Convergencia de Malla
Esta página presenta los estudios de validación física y convergencia de malla (GCI) para el modelo AdvancedZonalModel de Shardian Aero frente a solvedores RANS clásicos y datos de túnel de viento experimentales.
1. Estudio del Índice de Convergencia de Malla (GCI)
Para evaluar la sensibilidad de la solución al tamaño de malla, se realizó un estudio utilizando la metodología GCI de Roache sobre tres mallas refinadas sistemáticamente. La tasa de refinamiento \(r = h_\text{grueso} / h_\text{fino}\) se fijó en \(r \approx 2^{1/2} \approx 1.414\) en cada eje coordenado.
El índice de convergencia de malla se define como:
Donde: * \(F_s = 1.25\) es el factor de seguridad para estudios de tres mallas. * \(\epsilon = (\phi_\text{grueso} - \phi_\text{fino}) / \phi_\text{fino}\) es la diferencia relativa en la solución. * \(p\) es el orden formal de precisión (calculado empíricamente).
Análisis de GCI para el Coeficiente de Resistencia (\(C_d\)) en el Ahmed Body:
| Parámetro | Malla Gruesa (0.9M celdas) | Malla Media (2.5M celdas) | Malla Fina (7.2M celdas) |
|---|---|---|---|
| Espaciado (\(h\)) | 1.41 mm | 1.00 mm | 0.71 mm |
| \(C_d\) Calculado | 0.312 | 0.298 | 0.291 |
| Error Relativo (\(\epsilon\)) | - | 4.69% | 2.41% |
| Orden Calculado (\(p\)) | - | - | 1.94 |
| GCI (\(F_s = 1.25\)) | - | 6.11% | 3.09% |
El GCI de la malla fina de 3.09% indica que la solución numérica se encuentra en el rango asintótico de convergencia, y un mayor refinamiento no alterará el coeficiente de resistencia en más de un 3%.
2. Casos de Validación de Referencia
Caso A: Escalón Inclinado Hacia Atrás (Backward-Facing Step)
Este benchmark evalúa la predicción de separación y recirculación bajo gradientes de presión adversos.
* Métrica: Longitud de reincorporación (\(x_r/h\)).
* Referencia Experimental (Kim et al.): \(7.0 \pm 0.5\).
* Resultados:
* kOmegaSST: \(6.1\) (subestima la mezcla turbulenta).
* AdvancedZonalModel: \(7.1\) (predice con precisión la burbuja de recirculación).
* realizableKE: \(5.4\) (falla al resolver la separación).
Caso B: Ahmed Body (Ángulo de inclinación de 25°)
El Ahmed Body a 25° presenta un flujo tridimensional altamente complejo debido a la generación de un par de vórtices longitudinales contrarrotatorios.
* Métrica: Coeficiente de arrastre total (\(C_d\)).
* Referencia Experimental: \(0.285 - 0.298\).
* Resultados:
* kOmegaSST: \(0.342\) (sobreestima la resistencia debido a desprendimiento temprano).
* AdvancedZonalModel: \(0.291\) (reproduce perfectamente el downforce inducido por vórtices).
* SpalartAllmaras: \(0.365\) (falla en la reincorporación de flujo en la rampa trasera).
graph LR
subgraph "Ahmed Body (rampa de 25°)"
S[Desprendimiento de Flujo] --> V[Generación de Vórtices]
V --> D[Fuerzas de Arrastre]
end
style S fill:#bc4f4b,stroke:#0a0808,color:#fff
style V fill:#ff7a70,stroke:#0a0808,color:#fff3. Perfiles de Velocidad en la Capa Límite
El perfil de velocidad en la región logarítmica de la capa límite plana se rige por la ley de la pared clásica:
Donde: * \(\kappa \approx 0.41\) es la constante de von Kármán. * \(B \approx 5.0\) es la intersección empírica.
Los modelos tradicionales tienden a amortiguar en exceso los perfiles en paredes convexas. El coeficiente adaptativo \(f_{IA}\) de Shardian Aero modula dinámicamente la producción de turbulencia en la zona logarítmica, manteniendo la pendiente correcta de la ley de la pared (\(\kappa = 0.41\)) y previniendo el engrosamiento artificial de la capa límite.