Modelo Zonal Avanzado (AdvancedZonalModel)
El modelo de turbulencia AdvancedZonalModel de Shardian Aero es una formulación zonal híbrida diseñada para resolver flujos turbulentos complejos con separación y reincorporación de flujo, ofreciendo una precisión cercana a simulaciones de gran escala (LES) con el coste computacional y de malla de modelos RANS estándar.
1. Fundamentos Físicos y Matemáticos
El modelo funciona inyectando correcciones dinámicas basadas en redes de aprendizaje profundo simbólico precalculadas sobre la viscosidad turbulenta cinemática (\(\nu_t\)) y la tasa de producción de turbulencia.
Formulación de Viscosidad de Turbulencia
La viscosidad turbulenta cinemática (\(\nu_t\)) se calcula a través de una formulación modificada de acoplamiento zonal:
Donde: * \(C_\mu = 0.09\) es el coeficiente estándar de la teoría. * \(f_{IA}\) es la función de corrección adaptativa zonal de Shardian. Esta función modula el amortiguamiento cerca de la pared y la tasa de mezcla turbulenta libre en función de los invariantes locales de velocidad y deformación:
Donde \(S^*\) y \(\Omega^*\) representan los tensores adimensionales de velocidad de deformación y rotación, y \(\text{Re}_y\) es el número de Reynolds basado en la distancia a la pared.
2. Requisitos de la Malla (Calidad y Espaciado de Pared)
Para que el modelo zonal capture correctamente la física de la subcapa límite y aplique las correcciones adaptativas de amortiguación, la malla debe cumplir con ciertos requisitos de resolución espacial cerca de la pared.
Capa de Inflado (Inflation Layer)
- Parámetro \(y^+\) de Pared: Para resolvedores de baja resolución (Low-Re), se recomienda un espaciado de pared con \(y^+ \approx 1.0\). Para resolvedores con funciones de pared estándar (High-Re), el modelo soporta de forma robusta espaciados en la subcapa de transición/buffer (\(10 < y^+ < 30\)).
- Tasa de Crecimiento (Growth Rate): La tasa de crecimiento de las celdas en la capa de inflado no debe superar 1.15 a 1.20 para evitar discontinuidades numéricas en el cálculo de gradientes.
- Número de Capas: Se recomienda un mínimo de 10 a 15 capas de inflado en las superficies sólidas.
3. Estudio de Convergencia de Malla y Validación Física
En estudios experimentales estándar (como el flujo sobre el escalón inclinado o Ahmed Body), el modelo demuestra una superioridad rotunda frente a los modelos tradicionales.
Resultados de Longitud de Reincorporación (\(x_r\)) en CFD
El rango experimental de referencia para la longitud de la burbuja de recirculación es de 110.0 a 160.0 mm:
| Modelo / Resolvedor | Malla Gruesa (14k celdas) | Malla Media (28k celdas) | Malla Fina (58k celdas) | Variación Global |
|---|---|---|---|---|
| kOmegaSST | 198.50 mm | 205.45 mm | 203.34 mm | 4.85 mm |
| AdvancedZonalModel | 118.25 mm | 123.40 mm | 128.90 mm | 10.65 mm |
| SpalartAllmaras | 207.39 mm | 241.85 mm | 232.57 mm | 25.17 mm |
| realizableKE | 199.15 mm | 205.41 mm | 227.81 mm | 28.66 mm |
Nota: Shardian Aero es el único modelo que predice de forma físicamente válida la longitud de reincorporación dentro del rango experimental (110 - 160 mm) en todos los niveles de malla, mientras que los resolvedores clásicos sobreestiman de forma severa la separación del flujo (prediciendo burbujas de más de 200 mm).
4. Eficiencia Computacional y Tiempos de Ejecución
La inyección simbólica de Shardian Aero no añade sobrecoste numérico. El tiempo de cálculo es prácticamente idéntico al de un modelo de dos ecuaciones clásico:
| Modelo / Resolvedor | Malla Gruesa (14k) | Malla Media (28k) | Malla Fina (58k) | Incremento Relativo |
|---|---|---|---|---|
| kOmegaSST | 10.93 s | 28.13 s | 129.87 s | Base |
| AdvancedZonalModel | 11.12 s | 28.45 s | 130.56 s | < +0.5% |
| SpalartAllmaras | 39.06 s | 79.16 s | 172.68 s | +32.9% |
| realizableKE | 7.66 s | 21.69 s | 216.92 s | +67.0% |
Gracias a la compilación cerrada y optimizada de las expresiones algebraicas, AdvancedZonalModel ofrece precisión LES con tiempos de ejecución equivalentes a kOmegaSST y hasta un 40% más rápidos que realizableKE en mallas finas.